Exercícios

Nível 1  

Exercício 1
Dê exemplos de movimentos uniformes que ocorrem no dia-a-dia.

(ITA) Exercício 2
Um móvel realiza um movimento uniforme e seu espaço varia com o tempo segundo a tabela:

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a) Classifique o movimento dizendo se é progressivo ou retrógrado.
b) Calcule e velocidade escalar do móvel.
c) Qual é o espaço inicial do móvel.
d) Escreva a função horária dos espaços.
e) Construa o gráfico s x t.

Exercício 3
Dois móveis, A e B, realizam movimentos uniformes em uma trajetória retilínea e suas funções horárias são sA = 15 + 10t (SI) e
sB = 35 + 5t (SI). Determine:

a) A distância entre os móveis no instante t = 0;
b) O instante em que os móveis se encontram;
c) Os espaços dos móveis no instante do encontro;
d) Construa os gráficos, no mesmo diagrama, dos espaços dos móveis A e B em função do tempo.

Exercício 4
Dois automóveis, A e B, deslocam-se numa pista retilínea com velocidades escalares vA = 20 m/s e vB = 15 m/s. No instante t = 0 a distância entre os automóveis é de 500 m. Qual é a distância que o carro que está na frente percorre, desde o instante t = 0, até ser alcançado pelo carro de trás? Considere os carros como pontos materiais.

Exercício 5
Um trem de 300 m de comprimento atravessa completamente um túnel de 700 m de comprimento. Sabendo-se que o trem realiza um movimento uniforme e que a travessia dura 1 minuto, qual é a velocidade do trem, em km/h?

Exercício 6
Dois carros, A e B, realizam movimentos uniformes. O carro A parte de São Paulo no sentido de Mairiporã e o carro B parte, no mesmo instante, no sentido de Mairiporã para São Paulo. A distância entre as duas cidades é de 42 km. A velocidade do carro A é de 80 km/h. Qual deve ser a velocidade do carro B para que os dois se cruzem a 30 km de São Paulo?

Nível 2

1) Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine:

a. A velocidade do móvel.
b. A função da posição.
c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s.
d. O instante em que ele passa pela origem

2) O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória retilínea e em movimento uniforme Com base nele, determine a velocidade e a função horária do espaço deste móvel.

3) Um móvel em M.R.U gasta 10h para percorrer 1100 km com velocidade constante. Qual a distância percorrida após 3 horas da partida?

4) Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 + 40.t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo.
a. É possível que o móvel A ultrapasse o móvel B? Justifique.
b. Determine o instante em que o móvel A alcançará o móvel B, caso este alcance aconteça.

5) A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é dada pela seguinte expressão: x = 100 + 8.t. Determine em que instante esse móvel passará pela posição 260m.


Respostas: 

Resposta Questão 1 

A velocidade do móvel
v = Δs/Δt
v = (200-500)/(20-0)
v = -300/20
v = -150m/s  (velocidade negativa implica em movimento retrógrado)

A função da posição
x = x₀ + v.t
x = 500 - 15t

A posição nos instantes t = 1s e t = 15s

Para t = 1s temos:
x = 500 - 15.1
x = 500 – 15
x = 485m

Para t = 15s temos:
x = 500 – 15.15
x = 500 – 225
x = 275m

O instante em que ele passa pela origem

para x = 0 temos que:
0 = 500 – 15.t
15.t = 500
t = 500/15
t = 33,3 s em valor aproximado.

• Resposta Questão 2

v = Δs/Δt
v = (250 – 50)/(10 - 0)
v = 200/10
v = 20m/s – velocidade

x = x_o+ v.t
x = 50 + 20.t
 

• Resposta Questão 3

V = S/t
V = 1100/10
V = 110km/h

110 = S/3
S = 330 km.
 

• Resposta Questão 4

a) Sim, pois a posição do móvel A é anterior a de B, e A possui uma velocidade constante maior que a de B; estando eles em uma mesma trajetória retilínea dentro de um intervalo de tempo Δt, A irá passar B.

b) x_A = x^B
200 + 20.t = 100 + 40.t
40.t - 20.t = 200 - 100
20.t = 100
t = 100/20
t = 5s

• Resposta Questão 5

x = 100 + 8.t
260 = 100 + 8.t
8.t = 160
t = 160/8
t = 20s